决策过程：概述 - 第 3 部分：风险下的决策

期望值理论

这一理论认为，人类决策者是完全理性的个体，也是出色的数学家，他们会使用这一公式比较各种选择的平均结果：

在这里，期权的每种结果都根据其发生的概率进行加权，其中

- EV（X）：期权 X 的预期值

- Xi：期权的第 i 个结果

- P(Xi)：期权出现第 i 种结果的概率

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请考虑以下方案：

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根据这一理论，我们应该选择左边的选项，因为它的平均收益（24 欧元）要高于右边的选项（6 欧元）。背后的数学原理是这样的：

左 EV = P(30 欧元)30 欧元+P(0 欧元)0 欧元 = 0.830 欧元+0.20欧元= 24 欧元

右 EV = P（30 欧元）30 欧元+P（0 欧元）0 欧元 = 0.230 欧元+0.80 欧元=6 欧元

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这种方法的一个主要局限是，预期值是客观的，而我们的决定可能是主观的。更具体地说，同样的结果可能对不同的人产生不同的影响。同样的收益（损失）会让一个人比另一个人更快乐（更悲伤）。例如，左边的选项可能会让习惯于更高回报的人（即赢 80 欧元而不是 30 欧元）不那么高兴，而右边的选项可能会让更习惯于最多赚 3 欧元的人感兴趣。

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期望效用理论

该理论旨在克服上述理论的局限性，更好地解释人类行为。该理论指出，虽然我们是拥有高超数学技能的理性个体，会根据选项的平均结果做出选择，但我们的选择仍然是主观的，而非客观的。这种平均结果不是根据实际结果计算出来的，而是根据感知结果计算出来的。换句话说，结果的价值是基于背景而非现实。因此，预期效用是根据这个公式计算出来的：

在哪里？

EU(X) = 期权 X 的预期效用

Xi：选项 X 的第 i 个结果

P(Xi)：结果 Xi 出现的概率

u（Xi）：Xi 的效用，即对 Xi 价值的主观感知

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伯努利将效用函数定义为对数函数，即 u(x) = log(x)。效用函数旨在解释人们如何以不同的方式看待同一选项的价值。一种选择的预期效用随着客观价值的增加而增加（赚取 10,000 欧元比赚取 100 欧元更好）。然而，一个选择的估计价值取决于其起点。例如，当获得 20 欧元时，亿万富翁的幸福感会远远低于需要帮助的人。换句话说，相同金额的金钱对心理的影响会随着原始价值的提高而降低。这种行为被称为财富边际效用递减。

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后者有助于解释为什么如果额外单位的价格较低，消费者就更有可能购买更多的商品。例如，一个口渴的人可能愿意花 2 欧元买一瓶水，但他知道一瓶水可能就够了，就不太愿意再花 2 欧元多买一瓶。企业在营销活动中应用期望效用理论。例如，他们提出第二件商品的价格是第一件商品的一半。因为他们知道消费者不太愿意全价购买第二件商品，所以降价出售会增加其被购买的机会。

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这一理论的一个重要局限是，它假定我们在结果评价 U(Xi)方面是主观的决策者，但在结果概率 P(Xi)方面却是客观的数学家。尽管如此，我们对事件概率的感知通常是相对的，受到不同因素的影响：我们是否在过去经历过特定的结果，是否被朋友告知过，是否记得曾经目睹过这种结果等等。假设您正在购买度假机票，网站建议您购买额外的旅行保险以防生病。当你回想起自己或朋友在国外生病时，你可能会高估这种事件发生的概率，从而更容易购买保险。

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前景理论

该理论提出要克服预期效用理论的局限性，更好地解释人类行为。它指出

1- 在结果估计和概率评估方面，人们是主观的决策者。

2- 罕见事件对我们决策的影响往往比经典理性理论所预测的要大。相比之下，常见的、可预测的事件对我们决策的影响要小于经典理论的预测。例如，在预订机票时，即使取消行程的概率很低，人们也会有兴趣支付额外的取消保险费用。

因此，选择方案的依据是其效用，其定义如下

在哪里？

Xi：期权的第 X 个结果

v(Xi)：对 Xi 的主观评价

pi：Xi 结果的概率

π(pi)：概率加权函数，反映了人们高估罕见事件、低估常见事件的假设

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这一理论还提出了一个关键问题，即我们对结果的主观评价在不同情境下是不一致的。相反，它取决于我们头脑中的一个参照点：我们是失去了什么还是得到了什么？该理论的作者丹尼尔-卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯-特沃斯基（Amos Tversky）在一系列实验中表明，人们厌恶损失的程度高于追求收益的程度，也就是说，我们的选择更多受到失去某些东西的风险的影响，而不是受到赢得某些东西的可能性的影响。为了避免损失，我们甚至会做出 "非理性 "的次优选择。因此，我们倾向于选择有保障的收益，即使是次优的，而不是有风险但更优的。根据损失/收益发生的可能性，这种行为会发生逆转。因此，下次当你声称自己是一个追求风险的人时，请三思而后行，并考虑一下具体情况！

损失规避被广泛应用于市场营销中。例如，在折扣优惠中，公司倾向于以 "订阅并节省 100 欧元 "的方式来介绍优惠，这意味着避免了 100 欧元的损失，而不是 "订阅并赢得 100 欧元"，后者将订阅设定为与收益相关的决策。

根据背景（收益/损失）和概率（高/低）解释不同选择情况的表格。摘自丹尼尔-卡尼曼（Daniel Kahneman）的《思考，快与慢》一书。

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